等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念是等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明的。

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等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念

　　等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由liǎng)式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由列末(mò)项在外）都(dōu)是它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增(zēng)大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随(suí)项数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数(shù)列的(de)一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于(yú)同一个(gè)常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等(děng)差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

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