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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学(xué)在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二(èr)列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话liǎng)个(gè)方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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