反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)和什么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反函数也(yě)是(shì)奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思r: #ff0000; line-height: 24px;'>劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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