圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可(kě)以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设(shè)出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所(suǒ)截的弦(xián)长就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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