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反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)大全，反函(hán)数与原函数的(de)关系公式是什么(me)

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应(yīng)的(de)（不(bù)一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数现(xiàn)代(dài)定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即(jí)是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适)称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致。

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