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  为什么负负得正怎(zěn)么推理,乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定(dìng)义(yì),如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0,那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数,记作-a的。

  关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ),乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正以及为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ),为什么负(fù)负得正原因是什(shén)么(me),乘法为什么负负(fù)得正,为什么负负得正(zhèng)图解(jiě),为什么(me)负负(fù)得正用数轴解释等问题,小编将为你(nǐ)整理以下知识:

为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理,乘法为什么负负得正(zhèng)

  根(gēn)据相反数的定义(yì),如果一个数与a的(de)和为0,那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数,记作(zuò)-a。

  即(jí)-a+a=0。

  对任何实数a,定(dìng)义加法0+a=a,乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

  实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律,等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等,等量减等量差相等的规律(lǜ)。

  两个(gè)正数的积还是正数。

乘法负负得正的原因

  1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题:

  一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán),给定日期(qī)(0元(yuán))3天后(hòu)欠债15元。

  如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。

  同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元,那么(me)给(gěi)定日(rì)期(qī)(0元)3天(tiān)前,他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

  如果我(wǒ)们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

  所以,把一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数,所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand,1913~2009)则(zé)作(zuò)了另一种解释:

  3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得到15美元(yuán)。

  3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即(jí)付罚金15美(měi)元。

  (-3)×5=-15:没(méi)有得到5美元3次(cì),即没有得到15美元。

  (-3)×(-5)=+15:未(wèi)付(fù)5美元罚金3次,即(jí)得(dé)到15美元。

为什么负负得正

  13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

  在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu):

  1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí):

  一人每天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。

  如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5,那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。

  同样一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán),那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期(0元(yuán))3天前(qián),他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

  如(rú)果我们用-3表示3天前,用-5表示每(měi)天(tiān)欠债,那么中考立定跳远满分多少米2023,中考立定跳远男生评分标准20223天前他的经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,

  所以,把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数(shù),所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏码拿联(liá中考立定跳远满分多少米2023,中考立定跳远男生评分标准2022n)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì):

  3×5=15:得到5美元3次,即(jí)得到15美元;

  3×(-5)=-15:付5美元罚金3次中考立定跳远满分多少米2023,中考立定跳远男生评分标准2022,即(jí)付罚金15美元;

  (-3)×5=-15:没有得到5美元(yuán)3次,即没有得(dé)到15美(měi)元;

  (-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元(yuán)罚金3次,即得到15美(měi)元。

  上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹(第一册(cè))》,江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版,2016年6月。

  原载于《数学文化(huà)透视(shì)》,上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

  扩展资料:

  负数概(gài)念最早出现在中国,在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法(fǎ)则,而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

  在《算学启蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提出:“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

  公元7世纪,印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多(brahmayup-ta)已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的正负数概(gài)念,及(jí)其四(sì)则运算法则:“正负相(xiāng)乘(chéng)得负,两负(fù)数(shù)相乘得正,两正(zhèng)数得(dé)正。

  ”

  参(cān)考资(zī)料来源:百度百科-负数

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