三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接(jiē)寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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