为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前(qián)他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dà台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗o)5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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