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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容(róng)，蓝宝石的寓意是什么互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(蓝宝石的寓意是什么xiāng)互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ）蓝宝石的寓意是什么，那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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