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  求(qiú)项数公式:项(xiàng)数=(末项-首项(xiàng))÷公差+1。

  数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

  无穷数列没(méi)有项数。

  数列(sequenceofnumber),是以(yǐ)正整(zhěng)数集(或它的有(yǒu)限子集)为定义(yì)域的(de)函数,是(shì)一列有序的数。

  数(shù)列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

  排在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项(通常(cháng)也叫做首项),排(pái)在第二位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的(de)第2项(xiàng),以(yǐ)此(cǐ)类推,排在第n位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的(de)第n项(xiàng),通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

  和整(zhěng)数一样,正整数(shù)也是一个可数的无(wú)限(xiàn)集(jí)合。

  在(zài)数论中,正整数,即(jí)1、2、3……;

  但(dàn)在(zài)集(jí)合(hé)论(lùn)和计(jì)算(suàn)机科(kē)学(xué)中,自(zì)然数(shù)则通(tōng)常(cháng)是指非负整数,即正整数与0的集合(hé),也可(kě)以(yǐ)说(shuō)成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正整数(shù)。

  正整数又可分为质数,1和(hé)合数。

  正整数可带正号(+),也可以不带(dài)。

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  项数公(gōng)式:等差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

  数(shù)列中项(xiàng)的(de)总个数(shù)为数列的项数(shù),项数是一个妥否的意思是什么,妥否的用法正整数。

  无穷数列没有项数。

  数列中项的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项数”,在数列(liè)中,项(xiàng)数是一个正整数。

  数列是以(yǐ)正整(zhěng)数(shù)集(或它的有(yǒu)限子(zi)集(jí))为定义域的函数,是一列(liè)有(yǒu)序(xù)的数(shù)。

  数(shù)列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的(de)项(xiàng)。

  排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项(通常也叫(jiào)做首项),排在第(dì)二位的(de)数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)妥否的意思是什么,妥否的用法第n项,通常用an表示。

  项数在(zài)等差数列中的应用(yòng):

  ①和=(首项+末(mò)项(xiàng))×项数÷2;

  ②项数=(末凳陵项-首项)÷公(gōng)差+1;

  ③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项;

  ④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个推论的转换(huàn));

  ⑤末项=首项(xiàng)+(项数-1)×公差

  相关公式:

  末项=首项+(项数-1)*公差

  首(shǒu)项=末项-(项数-1)*公差

  项数=(末项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中三个数的(de)和?

  通过观闹升(shēng)察得出每个括(kuò)号中的(de)三个数(shù)都(dōu)成(chéng)等差(chà)数(shù)列,把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的(de)和(hé)也成等差数列,则第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为(wèi)项数(shù)”的等(děng)差(chà)数列。

  根据公式:末(mò)项=首项+(项(xiàng)数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三(sān)个(gè)数的和是120。

  (2)前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和?

  前(qián)面讲过等差(chà)数列求和的算法,大家可以去看一下。

  和=(首项+末(mò)项)×项数(shù)÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和是1260。

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