反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调(diào)性与原函数(shù)的(de)一致。

猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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