对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式(shì)可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到(dào)的都是当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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