等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种(zhǒng),假如一个数列从第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表明的。
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等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项和概念
等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起,每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数(shù)列,而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的公役,公役常用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(běn)性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役为d的等(děng)差数列(liè),各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式,此式较等(děng)差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列,从中取出(chū)等(děng)距(jù)离的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列(liè),其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第二(èr)项起,每一项(xiàng)(有穷数列末(mò)项在外)都是它前后两项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列(liè)中的数随(suí)项数的增大而增大;
当(dāng)d<0时,等差数列中的数(shù)随项数的(de)削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么(me)
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数(shù),这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这个常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明。
等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
0082是哪个国家区号呢,0081是哪个国家区号2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
0082是哪个国家区号呢,0081是哪个国家区号所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本(běn)性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数(shù)列(liè)。
4.对任何m、n,在等差(chà)举(jǔ)含(hán)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等差数列的通项公(gōng)式,此式较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性(xìng).
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍是等差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥笑。
8.在等差(chà)数列(liè)中,从第二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末项在外)都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的增大而增大;当d<0时,等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的削(xuē)减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了