等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)是等差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明的(de)。

　　关(guān)于等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列(liè)前n项和(hé)概念以及(jí)等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)是什么意思，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和常用公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。等(děng)差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数(shù)列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2<饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃/p>

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)，此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常(cháng)数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃