三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函(hán)数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边b，正切(qiè)函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思(sī)想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节(jié)过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的(de)时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义(yì)的(de)理解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一(yī)般(bān)情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几(jǐ)?