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反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的(de)关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

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　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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