圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(x希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思íng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xià希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思n)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方(fāng)形，一般在(zài)参(cān)数计(jì)算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思