反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/know过去分词是什么写，know过去分词是什么词(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及(jí)反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)公式(shì)，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tknow过去分词是什么写，know过去分词是什么词an-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数(sknow过去分词是什么写，know过去分词是什么词hù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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