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项(xiàng)数怎么求公式，等差(chà)数列(liè)的项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义(yì)域的(de)函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数(shù)的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论(lùn)中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合(hé)论和(hé)计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除(chú)了(le)0以(yǐ)外的自(zì)然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为(wèi)质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为(wèi)数(shù)列的项数(shù)，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之(zhī)和为数列的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集(jí)（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括(kuò)号中的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号(hào)的数(shù)相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大(dà)家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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