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  原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

  设y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以(yǐ)得(dé)到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的(de)关系我们得到,原函数(shù)的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x,这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系(xì)f(x)相对(duì)应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的(de)(不一定是整个数域内的(de))。

  1、值域:因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的函(hán)数的值域(yù),在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集合。

  2、函数(shù)中,自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称,函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要条件是,函数的(de)定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射;一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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