圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程(ch0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号éng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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