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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是(shì)原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zh三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式ǐ)定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致。

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