函数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外(wài)的(de)。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函数(shù)奇(qí)偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内(nèi)奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义(yì)来判(pàn)断函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首(shǒu)先求出(chū)函(hán)数的定义域，观察(chá)验(yàn)证是否关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数(shù)式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要(yào)条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的(de)定义(yì)域必(bì)关于原(yuán)点(diǎn)对称，这是函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以(yǐ)这个函数不(bù)具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释(x)的图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇(qí)函(周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什(shén)么(me)？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于凯宴(yàn)原点(diǎn)对称(chēng)。

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