三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt以及(jí)三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质知识点，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函数图像与性质(zhì)题目(mù)，三角函数(shù)图(tú)像与性质多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这(zhè)个(gè)关键环节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年级的(de)全部(bù)解释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作(zuò)的(de)意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习(xí)，使同学(xué)们对(duì)周(zhōu)期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间(ji白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗ān)展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自(zì)身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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