反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī),反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有:函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的(de);一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等的。
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反函数的性质是什么意思,反函数得性(xìng)质
反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有:函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的(de);一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。
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反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处
反(fǎn)函(hán)数的性质主要有:函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的;
一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。
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反函数的(de)定义(yì)一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C,若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。
最具有代表稻草人的作者简介和主要内容,稻草人的作者简介20字性的反函数(shù)就是对(duì)数函(hán)数与指数(shù)函数。
反函数的性质函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称;
函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是,函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。
反函(hán)数性质:函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是,函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。
反(fǎn)函数(shù)和原函数之间的关(guān)系1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域,反(fǎn)函数的(de)值域是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。
2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。
3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数(shù),则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇函数。
4、若函数(shù)是单调函数(shù),则(zé)一定有反函数(shù),且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。
5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点,则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。
反函数有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
(2)函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是,函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射;
(3)一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致;
(4)大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数(当函(hán)数(shù)y=f(x), 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常数),则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数,其反函数的定(dìng)义域是(shì){C},值域(yù)为{0} )。
奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数,被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有反函(hán)数。
腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数,则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。
(5)一(yī)段连续(xù)的(de)函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间内具有一(yī)致性;
(6)严增(减(jiǎn))的函数一定有严格(gé)增(减)的反函(hán)数;
(7)反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性(xìng);
(8)定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(三反);
(9)反函(hán)数的导数关系:如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào),可导(dǎo),且f(y)≠0,那(nà)么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导,且:
(10)y=x的反(fǎn)函(hán)数是它(tā)本身。
稻草人的作者简介和主要内容,稻草人的作者简介20字>
扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料(liào):
反函数定义(yì):
设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D,值域是(shì)f(D)。
如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。
并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数,记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域,并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f,也就是说,函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函数,即:
反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数等于(yú)x,即:
习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng),用y来表示因(yīn)变量,于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成
。
例如,函数
稻草人的作者简介和主要内容,稻草人的作者简介20字 的反函数是(shì) 。
相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō),原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。
反函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点,即b=f(a)。
根据反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称,由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。
于是我们可以知道(dào),如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng),那么这两个函数互(hù)为反函数。
这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。
在微积(jī)分里,f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。
若一函(hán)数有反函数,此函数便称为可逆的(invertible)。
参考资料(liào):百度百科---反函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了