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笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花

笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花 为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理,乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì),如果(guǒ)一个数与a的(de)和(hé)为0,那(nà)么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数,记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义,如果一个数与a的和为0,那(nà)么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数,记作(zuò)-a。

  即-a+a=0。

  对任何(hé)实数a,定(dìng)义加法0+a=a,乘法(fǎ)1*a=a。

  实数的(de)加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律(lǜ),等(děng)式(shì)还(hái)满足等量加(jiā)等(děng)量和相等(děng),等(děng)量减等量差相等的规律。

  两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还是正数。

乘法负负得正的原因

  1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí):

  一人(rén)每天欠债(zhài)5元,给定日笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花span>期(0元)3天后欠债15元。

  如果将5元的宅记作(zuò)-5,那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达:3×(-5)=-15。

  同(tóng)样一人每天欠债5元,那(nà)么给定日期(0元)3天前,他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

  如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前,用-5表示每天欠(qiàn)债,那么(me)3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

  所(suǒ)以,把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的相反数,所得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另(lìng)一种解释:

  3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。

  3×(-5)=-15:付5美元罚金(jīn)3次(cì),即付罚金15美元。

  (-3)×5=-15:没有得到5美元(yuán)3次,即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次,即得到15美元。

为什么(me)负负(fù)得正

  13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中,朱士(shì)杰(jié)提出:“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负(fù)得正

  在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有:

  1、美(mě笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花i)国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问题:

  一人每天欠债5元,给(gěi)定日期(0元(yuán))3天后欠债(zhài)15元。

  如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5,那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。

  同样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元,那(nà)么给(gěi)定日期(0元(yuán))3天前,他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

  如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián),用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债(zhài),那么(me)3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,

  所以(yǐ),把一个因数换成他(tā)的相反数,所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了(le)另一种(zhǒng)解释:

  3×5=15:得到5美元3次,即得(dé)到15美元;

  3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元;

  (-3)×5=-15:没有(yǒu)得到(dào)5美元3次,即没有得到15美(měi)元;

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金3次(cì),即得到15美元。

  上(shàng)述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹(第一册(cè))》,江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版,2016年6月。

  原载于《数学文化(huà)透视》,上海科学技术出版社出版。

  扩展资料:

  负(fù)数概(gài)念最(zuì)早出现在中国,在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加(jiā)减运算法(fǎ)则,而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

  在《算学启蒙》(1299)中,朱士(shì)杰提出:“明乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

  公元(yuán)7世纪,印度数学家婆罗(luó)笈多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念,及(jí)其四则运算法则:“正负(fù)相乘(chéng)得负,两负数相乘得正,两(liǎng)正数得正。

  ”

  参(cān)考资料(liào)来源:百(bǎi)度(dù)百科-负数

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