反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的(de)图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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