三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级以及(jí)三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质的(de)区别，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质及判定，垂线的定义(yì)和性(xìng)质教学反思等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiá2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号o)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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