反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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