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初中三角(jiǎo)函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2s鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读in²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函(hán)数(shù)公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降幂(mì)公(gōng)式(shì)的(de)推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是(shì)一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他(tā)们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的(de)弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的(de)就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

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