圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程(chén小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢g)，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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