正方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体(tǐ)对角线公式计算是体对(duì)角线，是一个(gè)数学术语，是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线的(de)。

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正方体(tǐ)体对角线的公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接棱(léng)柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对角线与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互(hù)相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方(fāng)体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三(sān)角形进(jìn)行计(jì)算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱(léng)长度(d睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高ù)相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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