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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面(miàn)的不在(zài)同一侧面的两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方(fāng)体的中高和(hé)地面(miàn)对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地(dì)面对角(jiǎo)线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等(děng)，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长。

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