圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活(huó)小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并(bìn美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天g)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天造商指定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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