反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存(cún)在自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三(sān)角函数(shù)的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算sān)角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应(yīng)的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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