为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负(fù)得正