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　　关于独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系视频(pín)以及独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年与联系举例，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视频，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频讲解，独立事件的(de)概率计(jì)算公式(shì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立(lì)事件是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同时又是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集(jí)等于总的(de)样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立。

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