为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而(ér)负负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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