反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和(hé)什么(me)，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念(ni吴亦凡现在在哪里关着àn)与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的(de)性(xìng)质是吴亦凡现在在哪里关着什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看做是反函数的(de)一(y吴亦凡现在在哪里关着ī)个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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