圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和(hé)周长(zhǎ华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约ng)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何(hé)学(xué)中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约(yuán)心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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