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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数(shù)公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内(nèi)容却由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概(gài)念就是(shì)由印度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全(quán)弦表(biǎo)”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数

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