三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上(shà水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样line-height: 24px;'>水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样ng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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