三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legatoAQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该(gāi)点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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