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正方体体对角(jiǎo)线的公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同(tóng)一(yī)侧(cè)面(miàn)的两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺(quē)悉(xī)底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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