等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)是等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关(guān)于(yú)等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念以及等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和(hé)性质公式总结(jié)，等(děng)差数列前n项和概念，等(děng)差(chà)数列前n项是什么意思，等(děng)差数列前n项和(hé)常用公(gōng)式(shì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概(gài)念

　　等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列(liè)从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公(g三万日元等于多少人民币多少ōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等(děng)差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从中取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等(děng)差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和(hé)公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等差数列的(de)通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数(shù)列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项(xiàng)在外(wài)）都是它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随(suí)项数的(de)增(zēng)大而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

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