圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明(míng)情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　苹果x多重　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)苹果x多重=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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