反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi一周期是什么意思是多少天)一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　一周期是什么意思是多少天　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是原函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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