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独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。赓续前行是什么意思，赓续前进的意思

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事赓续前行是什么意思，赓续前进的意思件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì赓续前行是什么意思，赓续前进的意思)投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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