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  ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注(zhù)意(yì),拆开(kāi)后,M,N需要(yào)大于0没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是(shì)e^x的反函数。

运算法则(zé)

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需(xū)要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反(fǎn)函数,也就(jiù)是说ln(e^x)=x求lnx等(děng)于多少,就是问e的多少次方等(děng)于x.

含义

  一般地,如果(guǒ)a(a大于0,且a不(bù)等于1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以a为底N的对(duì)数,记作logaN=b,读作(zuò)以a为底N的对(duì)数,其(qí)中a叫做对数的底数,N叫做真数。

  一般地,函(hán)数(shù)y=log(a)X,(其(qí)中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函(hán)数,它(tā)实际上就(jiù)是(shì)指数函数的(de)反函数,可(kě)表示为(wèi)x=a^y。

  因此指数函数里对于a的(de)规定,同(tóng)样(yàng)适用于对数函数。

ln求导公式

  ln函数求(qiú)导公式是(lnx)=1/x,求(qiú)导数时(shí),按复合次序(xù)由最外(wài)层起,向内(nèi)一层(céng)一层地对裤滚稿中间(jiān)变量求导(dǎo)数,直到对自(zì)变备源(yuán)量(liàng)求导数为止(zhǐ),关键是分析清楚(chǔ)复合(hé)函(hán)数的构(gòu)造。

  

扩展(zhǎn)资料

     求(qiú)导是(shì)数(shù)学计算中的一个计算方法,它的定义是当自变(biàn)量的增量趋于零时,因变(biàn)量的增量(liàng)与自变量的增量之商的极限(xiàn)。

  在一个胡孝(xiào)函数存在导数(shù)时,称这个函数(shù)可导(dǎo)或(huò)者可微分。

  可导的函数一定连续。

  不连续的(de)'函数一定不可导(dǎo)。

     求(qiú)导是微积(jī)分的基础,同时也是微(wēi)积分(fēn)计算(suàn)的(de)一(yī)个重(zhòng)要的支柱。

  物(wù)理学、几何学、经(jīng)济学等学(xué)科(kē)中的一些重要概念(niàn)都可以用导(dǎo)数来(lái)表示(shì)。

  如导数可以(yǐ)表示运动(dòng)物体的瞬时速(sù)度和加速度、可以表示曲线在(zài)一点(diǎn)的(de)斜率、还可以(yǐ)表示(shì)经济(jì)学中的边际和弹性。

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