三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)知识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质题目，三角函数图像与性(xìng)质多选题等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的全(quán)部解释。

　　 高二频道(dào)为正在(zài)拼搏(bó)的(de)你整理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在(zài)现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习(xí)积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的(de)信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的(de)角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的(de)定义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那两斤大概有多重参照物，2斤有多重？(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　两斤大概有多重参照物，2斤有多重？ 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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