等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念是(shì)等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差(chà)等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于(yú)等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念以及等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结(jié)，等(děng)差数列(liè)前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么意思，等差(chà)数列前n项和(hé)常用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常识：

等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等差(chà)数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(sh双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖ì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出(chū)等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m….双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖.（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它前后两(liǎng)项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常(cháng)数(shù)。

等(děng)差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。

等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都(dōu)是(shì)它(tā)前后(hòu)两项的(de)等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖